Ojciec Miecznikowski był jezuitą, do zakonu wstąpił w wieku 17 lat, a święcenia kapłańskie przyjął w 1950 roku z rąk prymasa Stefana Wyszyńskiego. W Łodzi pracował od 1967, gdzie był duszpasterzem akademickim. Angażował się zawsze po stronie idei niepodległościowej. Zyskał miano kapelana „Solidarności”.
Natychmiast po wprowadzeniu stanu wojennego (13 XII 1981 r.) przy kościele oo. Jezuitów, przy wsparciu kurii, utworzył Ośrodek Pomocy Uwięzionym, Internowanym i Ich Rodzinom. Ofiarom represji oferowano tam pomoc prawną i materialną.
Dążeniem ojca Stefana Miecznikowskiego było, by każda z rodzin represjonowanych działaczy przynajmniej raz w miesiącu otrzymała paczkę żywnościową. W zależności od zasobów magazynowych znajdowały się tam podstawowe produkty takie jak: mąka, ryż, cukier, herbata, kasza, sery, a czasami w owych czasach towary luksusowe, czyli kawa albo konserwy mięsne. Dla dzieci przygotowywano paczki z mlekiem w proszku, odżywkami oraz słodyczami.
Jeszcze w grudniu 1981 roku ojciec Miecznikowski został mianowany przez kurię biskupią diecezjalnym referentem do spraw duszpasterstwa w zakładach karnych i aresztach śledczych. Nominacja ta ułatwiła mu uzyskanie pozwolenia na wstęp do miejsc odosobnienia, więzień i aresztów oraz niesienia tam pociechy duchowej uwięzionym działaczom związkowym i opozycjonistom.
W całym łódzkim środowisku niepodległościowym znane były msze za Ojczyznę odprawiane przez ojca Miecznikowskiego w kościele ojców Jezuitów przy ul. Sienkiewicza.
Do końca 1982 roku ośrodek udzielał stałej pomocy 300 rodzinom. Ze wsparcia prawnego, duchowego i materialnego korzystały setki osób internowanych i uwięzionych.
W 1992 ksiądz Stefan Miecznikowski otrzymał honorowe obywatelstwo Łodzi. W latach 90. XX wieku ojciec Miecznikowski pracował na Wybrzeżu. Zmarł w 2004 roku w Gdyni. Pochowany został w Łodzi w grobowcu jezuickim na Cmentarzu Katolickim na Dołach.
Ojciec Stefan Miecznikowski zawsze był silnie związany z ruchem harcerskim. Przy swoim pasie zakonnika miał przypięty krzyż harcerski. Jego dewiza brzmi: „Przez ciernie do gwiazd…”
